Baum

azyklischer, zusammenhängender Graph

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Baum [bau̮m], der; -[e]s, Bäume ['bɔy̮mə]:
großes Gewächs mit einem Stamm aus Holz, aus dem Äste wachsen, die sich in Zweige (mit Laub oder Nadeln) teilen:
die Bäume schlagen aus, blühen, lassen ihre Blätter fallen; einen Baum fällen, pflanzen.
Zus.: Apfelbaum, Kastanienbaum, Kirschbaum, Nussbaum.

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Baum 〈m. 1u
1. 〈Bot.〉 Holzgewächs aus Stamm u. verzweigtem Wipfel (Krone) mit Blättern od. Nadeln
2. Balken, dicke Stange (Hebe\Baum, Lade\Baum, Schlag\Baum)
3. 〈Web.〉 Walze am Webstuhl, auf die die Kettfäden (Kett\Baum) od. das fertige Gewebe (Zeug\Baum) gewickelt werden
4. 〈Mar.〉 Rundholz der Takelung (Klüver\Baum, Mast\Baum)
5. 〈fig.〉 Sinnbild für Leben, Wachstum
● der \Baum des Lebens; der \Baum der Menschheit ● den (Weihnachts-)\Baum anzünden, schmücken; ich fühle mich wieder so gesund, als könnte ich Bäume ausreißen; der \Baum blüht, nadelt, schlägt aus; der Sturm hat viele Bäume entwurzelt; einen \Baum fällen, pflanzen, veredeln, be- od. verschneiden; auf einen Hieb fällt kein \Baum alles braucht seine Zeit; einen alten \Baum soll man nicht verpflanzen 〈fig.〉 einen alten Menschen soll man in seiner gewohnten Umgebung lassen ● ein alter, belaubter, blühender, hoher, junger, morscher \Baum; des Lebens goldener \Baum ● das ist ja, um auf die Bäume zu klettern! das ist ja zum Verzweifeln!; vom \Baum der Erkenntnis essen 〈fig.〉 Wissen erwerben (nach dem verbotenen Apfelbaum im Paradies); er sieht den Wald vor lauter Bäumen nicht er steht davor u. sieht es doch nicht (was er sucht); der Junge ist groß, kräftig, stark wie ein \Baum; zwischen \Baum und Borke stehen 〈fig.〉 sich in einer Zwickmühle befinden [<ahd. boum, engl. beam „Baum, Balken, Strahl“ <germ. *baugma-]

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Baum , der; -[e]s, Bäume [mhd., ahd. boum, H. u.]:
1. Holzgewächs mit festem Stamm, aus dem Äste wachsen, die sich in Laub od. Nadeln tragende Zweige teilen:
die Bäume werden grün, verlieren ihr Laub;
einen B. fällen;
er ist stark wie ein B. (sehr stark);
R die Bäume wachsen nicht in den Himmel (jeder Erfolg hat seine Grenzen);
einen alten B. soll man nicht verpflanzen (einen alten Menschen soll man nicht aus seiner gewohnten Umgebung reißen);
es ist, um auf die Bäume zu klettern (ugs.; es ist zum Verzweifeln);
Bäume ausreißen [können] (ugs.; sehr viel leisten können, sodass einem nichts zu anstrengend ist);
vom B. der Erkenntnis essen (durch Erfahrung klug, wissend werden; nach 1. Mos. 2, 9 einer der beiden mit Namen benannten Bäume im Garten Eden, von denen zu essen Gott Adam u. Eva verboten hatte; das Essen von diesem Baum ist im A. T. das Bild für den Ungehorsam des Menschen gegen Gott, die erste Sünde des Menschen);
zwischen B. und Borke sein/sitzen/stecken/stehen (in einem schweren Dilemma, in einer Zwickmühle sein; nach der Situation eines Beils, das sich beim Behauen eines Baumes verklemmt hat).
2. (ugs.) Kurzf. von Weihnachtsbaum:
den B. schmücken;
sie haben den B. angesteckt (die Kerzen am Weihnachtsbaum angezündet).
3. (Math., Informatik) 1Graph mit mehreren Knoten (4), deren Verbindungslinien (Kanten) kein geschlossenes Netz bilden, sodass je zwei Knoten durch genau einen Weg miteinander verbunden sind.

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I
Baum,
 
1) Botanik: ein ausdauerndes Holzgewächs mit ausgeprägtem Stamm, dessen bleibende Verzweigung ab einer bestimmten Höhe zur Bildung der Krone führt (Wipfelbaum, Kronenbaum) oder der unverzweigt in einem Schopf meist sehr großer Blätter endet (Schopfbaum, so Baumfarne und viele Palmen). Nach Art des Sprosssystems gibt es monopodiale (z. B. Tanne) und sympodiale Bäume (z. B. Linde). Nach Gestalt der Blätter unterscheidet man Laub- und Nadelbäume, nach der Lebensdauer der Blätter immergrüne und laubabwerfende Bäume. Die Höhe und die Lebensdauer der Bäume sind artspezifisch; die Höhe reicht von 3 bis 152 m (150-jährige Linde rd. 25 m, 120-jährige Tanne etwa 50 m, kalifornischer Mammutbaum bis 132 m, Rieseneukalyptus bis 152 m). Über die Lebensdauer Alter (Lebensdauer von Pflanzen).
 
Bäume bilden in vielen Gebieten der Erde als Wald die beherrschende Vegetationsform. Sie binden Feuchtigkeit, bieten Schatten, Wind-, Sicht- und Erosionsschutz, binden Staub und verbessern durch Abgabe von Sauerstoff die Luft und in Form von größeren Baumbeständen das gesamte Klima. Auch in Gärten, Parks und Wohngebieten schaffen Bäume ein Mikroklima mit höherer Luftfeuchtigkeit und ausgeglicheneren Temperaturen. Bäume sind als Holzlieferanten weltweit wichtiger (nachwachsender) Energieträger und Rohstoff für vielseitig verwendbare Werkstoffe. Weitere große wirtschaftliche Bedeutung haben Bäume wegen ihrer Früchte und Samen sowie für die Gewinnung von Harzen, Kautschuk, Gerb-, Farb- und Bitterstoffen.
 
 Kulturgeschichtliches
 
Seit alter Zeit verwendete man Bäume im kulturellen und profanen Bereich; sie wurden als Schattenspender gepflanzt (Dorflinde, orientalische Gärten) und als Obstbäume kultiviert, worin es die Römer zur Meisterschaft brachten. Über die Baumpflege im Mittelalter, die v. a. von den Klöstern geübt wurde, berichten das »Capitulare de villis« (um 794) Karls d. Großen u. a. Werke. Baumfrevler wurden nach dem Landfrieden von 1187 ebenso wie Brandstifter mit Acht und Bann bestraft.
 
 
Der Baum gehörte, sei es als einzeln stehender Baum, sei es in einer Baumgruppe (heiliger Hain) zu den verbreitetsten Kultobjekten. In Verbindung mit persönlichen Gottesvorstellungen galten Bäume als Orte der Präsenz (Anwesenheit) oder der Epiphanie (Erscheinung) von Göttern. Mit Bäumen verbundene Gottheiten waren meist weiblich (Hathor, Helena, Dryaden), seltener männlich (Attis, der slawische Perun) und standen bevorzugt mit vegetativer Fruchtbarkeit und kollektivem oder individuellem Leben und Weiterleben in Verbindung. Ihnen wurden auch Opfer gebracht. Bäume galten auch als Orte der Divination: Aus dem Rauschen der heiligen Eichen im griechischen Dodona konnte man den Willen des Zeus erfahren; unter dem Bodhibaum hat Buddha die Erleuchtung empfangen. Eine vielfältige eschatologische und soteriologische Ausgestaltung hat die unter dem Einfluss der sumerischen Religion stehende Vorstellung vom Baum der Erkenntnis und vom Baum des Lebens aus der Paradieserzählung des Alten Testaments erfahren. (Lebensbaum, Weltenbaum)
 
 
Ursprungslegenden mittelalterlichen und christlichen Wallfahrten der frühen Neuzeit sprechen oft von Erscheinungen oder Gnadenbildfunden an oder in Bäumen und Baumkronen. Nach abergläubischen Vorstellungen können Geister in Bäumen hausen oder gebannt werden; danach sind Bäume beseelte Wesen, und Mensch und Baum können sich identifizieren. Besonders beim Obstbaum glaubt(e) man an ein Gedeihen in Teilhabe am Leben und Sterben des Besitzers sowie seiner Familie. Üblich war (ist) es, für Neugeborene einen Baum zu pflanzen. In der Sage von der Herkunft der kleinen Kinder aus dem Baum beziehungsweise ihrem Wachsen auf dem Baum wirken alte Mythen nach. Im Jahreslaufbrauchtum treten heute v. a. das Eierbäumchen zu Ostern, der Maibaum, der Zuckertütenbaum im Schulbrauchtum sowie der Christ- oder Weihnachtsbaum hervor.
 
 
Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie v. a. auch in den folgenden Artikeln:
 
Baumformen · Baumgrenze · Forst · Holz · Holzwirtschaft · Laubhölzer · Nadelhölzer · Wald · Waldsterben
 
 
 
 
H. Johnson: Das große Buch der B. (a. d. Engl., Bern 1974);
 A. Mitchell: Die Wald- u. Parkbäume Europas (a. d. Engl., 21979);
 E. L. Little: The Audubon Society field guide to North American trees, 2 Bde. (New York 21984);
 G. Amann: Bäume u. Sträucher des Waldes (141984);
 A. Mitchell u. D. More: Taschenführer Bäume (a. d. Engl., 1991);
 
Bäume der Welt. Eine Enzykl., hg. v. B. Hora u. a. (a. d. Engl., 21993).
 
 
G. Widengren: The king and the tree of life in ancient near eastern religion (Uppsala 1951);
 
M. Eliade: Die Religionen u. das Heilige (Salzburg 1954);
 
R. Cook: The tree of life (London 1974);
 
W. Lettenbauer: Der B.-Kult bei den Slaven (1981, mit Bibliogr.);
 
S. Selbmann: Der B., Symbol u. Schicksal des Menschen. Ausst.-Kat. Karlsruhe (1984);
 
Der B. in Mythologie, Kunstgesch. u. Gegenwartskunst, hg. v. H. Gercke (1985);
 
G. Höhler: Die Bäume des Lebens (1985).
 
 2) Informatik: eine dynamische Datenstruktur, die bei hierarch. Beziehungen und rekursiven Objektstrukturen verwendet wird. Ein gerichteter Baum besteht aus einer Menge von Knoten und einer Vorgänger-Nachfolger-Relation mit folgender Eigenschaft: Alle Knoten besitzen höchstens einen Vorgänger und beliebig viele Nachfolger. Stellt man sich einen Baum grafisch vor, so verbindet eine gerichtete Kante seinen Knoten mit seinem Nachfolger. Knoten und Kanten können Informationen, so genannte Markierungen, tragen. Die Wurzel besitzt als einziger Knoten keinen Vorgänger. Knoten ohne Nachfolger heißen Blätter. Einen Knoten, der nicht Wurzel ist, bezeichnet man mit seinen Nachfolgern als Teilbaum. Stehen diese für jeden Knoten in einer festen Reihenfolge, so spricht man von geordneten Bäumen. Von besonderer Bedeutung sind binäre Bäume, deren Knoten höchstens zwei Nachfolger haben. Baumstrukturen werden z. B. für Darstellungen von Dateien und Datensätzen, bei der strukturierten Programmierung, bei Suchverfahren (Suchbaum) und Entscheidungsbaumverfahren angewendet.
 
 3) Mathematik: Bezeichnung für einen Graph, in dem es keine geschlossenen Kantenzüge gibt und in dem je 2 Ecken durch genau einen Weg miteinander verbunden sind. Bäume dienen u. a. zur Lösung von Zählproblemen in der Kombinatorik und zur Darstellung mehrstufiger Versuche in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Beispiel: Aus den Buchstaben a, b, c kann man 6 Wörter mit 3 verschiedenen Buchstaben bilden. Dies kann man dem folgenden Baumdiagramm entnehmen:
 
 4) Seemannssprache: Bezeichnung für stärkere Rundhölzer, Stahl- oder Aluminiumrohre in der Takelage, z. B. Großbaum oder Ladebaum.
 
 5) Textiltechnik: Walze am mechanischen Webstuhl. Unterschieden werden Kettbaum, auf den die Kettfäden gewickelt sind, Streichbaum, der Laufschwankungen des Kettbaumes ausgleicht, und Gewebebaum, auf den das Gewebe aufgewickelt wird.
II
Baum,
 
1) Gerhart Rudolf, Politiker, * Dresden 28. 10. 1932; Rechtsanwalt; ab 1962 Mitglied der Geschäftsführung der Bundesvereinigung der Deutschen Arbeitgeberverbände. Als Anhänger der linksliberalen Richtung in der FDP (Mitglied seit 1954) war Baum 1972-94 Mitglied des Bundestags sowie 1982-91 stellvertretender Bundesvorsitzender der FDP; 1972-78 parlamentarischer Staatssekretär im Bundesinnenministerium, 1978-82 Bundesinnenminister.
 
 2) [bɑːm, bɔːm], Lyman Frank, amerikanischer Schriftsteller, * Chittenango (New York) 15. 5. 1856, ✝ Los Angeles 6. 5. 1919; Journalist, Dramatiker und Autor von Märchen und Kindergeschichten. Baum begründete seinen Ruhm durch die Schaffung des Typus eines eigenständigen amerikanischen Märchens mit »The wonderful wizard of Oz« (1900; mit 13 Fortsetzungsbänden; deutsch »Der Zauberer Oz«), das, zusammen mit seiner klassisch gewordenen Verfilmung (1939; Regie: V. Fleming) zur amerikanischen Populärkultur gehört.
 
 
F. J. Baum u. R. P. MacFull: To please a child. A biography of L. F. B. (Chicago 1961);
 
Children's novels and the movies, hg. v. D. Street (New York 1983).
 
 3) Vicky, Schriftstellerin, * Wien 24. 1. 1888, ✝ Los Angeles 29. 8. 1960; besuchte das Wiener Konservatorium, war danach Harfenistin in Darmstadt, heiratete den Generalmusikdirektor R. Lert, war seit 1926 im Verlag Ullstein tätig. 1931 ging sie nach Hollywood, wo ihr Roman »Menschen im Hotel« (1929) verfilmt wurde; ihre späteren, milieuechten Unterhaltungsromane schrieb sie zum Teil in englischer Sprache.
 
Weitere Werke: Stud. chem. Helene Willfüer (1929); Zwischenfall in Lohwinkel (1930); Liebe und Tod auf Bali (1937); Shanghai 37 (1939; deutsch Hotel Shanghai, auch unter dem Titel: Bomben über Shanghai); The weeping wood (1943; deutsch Kautschuk, später unter dem Titel: Cahuchu, Strom der Tränen); Schicksalsflug (1947); Vor Rehen wird gewarnt (1952); Written on water (1956; deutsch Flut und Flamme).
 
Es war alles ganz anders (1962, Autobiographie).
III
Baum,
 
eine Datenstruktur, die Daten hierarchisch miteinander verknüpft. Man spricht auch von einer Baumstruktur. Ein gerichteter Baum (nur solche sind hier von Bedeutung) besteht aus einer Menge von Knoten und einer Vorgänger-Nachfolger-Beziehung mit folgender Eigenschaft: Alle Knoten besitzen höchstens einen Vorgänger und beliebig viele Nachfolger. Statt von Vorgängern und Nachfolgern spricht man auch von Vätern und Söhnen. Ausgangspunkt eines gerichteten Baums ist die Wurzel. Sie hat als einziger Knoten keinen Vorgänger (ungerichtete Bäume, bei denen jeder Knoten als Wurzel dienen kann, spielen in der Mathematik eine Rolle). Die Verbindung zwischen einem Knoten und einem nachfolgenden Knoten nennt man eine Kante. Knoten und Kanten können Informationen, so genannte Markierungen, tragen. Knoten ohne Nachfolger heißen Blätter (Abb.). Unter der Höhe eines Baums versteht man die maximale Anzahl der Knoten auf den Wegen von der Wurzel bis zu den Blättern. Einen Knoten, der nicht Wurzel ist, bezeichnet man mit seinen Nachfolgern als Teilbaum oder Unterbaum. Sind die Nachfolger eines jeden Knotens in fester Reihenfolge angeordnet, spricht man von einem geordneten Baum.
 
Bäume werden für die Darstellung von Dateien und Datensätzen, beim strukturierten Programmieren, bei Suchalgorithmen und Entscheidungsbaumverfahren angewendet. Von Vorteil ist jeweils die Möglichkeit, Informationen so zu ordnen, dass schnell und systematisch auf sie zugegriffen werden kann.
 
Wichtige Operationen auf Datenstrukturen in Baumform sind neben dem Suchen das Einfügen und Löschen von Knoten. Man betrachtet einen Baum daher als dynamische Datenstruktur. Das Einfügen eines Knotens geschieht grundsätzlich als neues Blatt, d.h. als Knoten ohne Nachfolger. Beim Löschen von Knoten muss darauf geachtet werden, dass die gewünschte Baumstruktur erhalten bleibt. Oft müssen dazu einige benachbarte Vorgänger-Nachfolger-Beziehungen geändert werden. Das einmalige Durchlaufen jedes Knotens eines Baums bezeichnet man als Baumdurchlauf.
 
Für verschiedene Verwendungszwecke erweisen sich spezielle Baumstrukturen als besonders geeignet:
 
Der binäre Baum ist ein Baum, bei dem jeder Knoten höchstens zwei Nachfolger besitzt. Er lässt einfaches Suchen und Navigieren etwa mithilfe von Ja-nein- oder Links-rechts-Abfragen zu (Abb.). Sind den beiden Nachfolgern die Wahrheitswerte »wahr« oder »falsch« zugeordnet, spricht man auch von einem logischen Baum. Verschiedene Suchalgorithmen auf Baumstrukturen basieren auf binären Bäumen (die man deshalb Suchbäume nennt).
 
Der ausgeglichene Baum (engl. balanced tree) ist ein binärer Baum, bei dem sich die Höhen der beiden Teilbäume eines Knotens um höchstens 1 unterscheiden. Die Knoten sind also gleichmäßig auf alle Unterbäume des Baums verteilt. Diese Baumstruktur gestattet eine einfache Abschätzung, welche Zeit die Operationen Suchen, Einfügen und Löschen benötigen. Bei mehrfachen Einfüge- und Löschoperationen kann der Baum zunehmend entarten, z. B. rechts- oder linkslastig werden. Dies wird durch ständige Korrektur des Baumes vermieden.
 
Der B-Baum ist ein geordneter Baum, der ähnlich wie der ausgeglichene Baum bezüglich der Höhen der Teilbäume ausgeglichen ist, bei dem aber zusätzlich mehrere Knoten nach festen Regeln in Blöcke zusammengefasst werden (»B« weist auf »balanced« und »Block« hin; Abb.). Dahinter steckt die Idee, bei einer Suche im Baum nicht nacheinander einzelne Knoten, sondern ganze Blöcke auf einmal zu betrachten, um die Zahl der Zugriffe auf den Baum zu reduzieren. B-Bäume werden zur Verwaltung von Daten auf externen Speichermedien eingesetzt. Bei jedem Zugriff, der eine merkliche Zugriffszeit benötigt, wird ein ganzer Block in den relevanten Haupt- oder Arbeitsspeicher übertragen. Die Zahl der Knoten, die in einem Block zusammengefasst werden, bezeichnet man als Ordnung des B-Baums. Ein B-Baum wird so aufgebaut, dass jeder Knoten einen Nachfolger mehr hat (oder keinen) als die Ordnung des Baums. Außerdem sind die Nachfolger sortiert (geordneter Baum). Bezüglich des Sortierungskriteriums liegen die Söhne immer vor dem Vater. Folgt in einem Block einem Vaterknoten ein weiterer Vaterknoten, so liegen die Söhne des zweiten Vaterknotens hinter dem ersten Vaterknoten.

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Baum, der; -[e]s, Bäume [mhd., ahd. boum, H. u.]: 1. Holzgewächs mit festem Stamm, aus dem Äste wachsen, die sich in Laub od. Nadeln tragende Zweige teilen: die Bäume werden grün, verlieren ihr Laub; einen B. fällen; Zu Füßen der Bäume waren mehrere Reihen von Einzelgaragen (Handke, Frau 9); er ist stark wie ein B. (sehr stark); R die Bäume wachsen nicht in den Himmel (jeder Erfolg hat seine Grenzen); einen alten B. soll man nicht verpflanzen (einen alten Menschen soll man nicht aus seiner gewohnten Umgebung reißen); *Bäume ausreißen [können] (ugs.; sehr viel leisten können, sodass einem nichts zu anstrengend ist): Ich kann zwar noch keine Bäume ausreißen. Aber ich krauche durch den Garten, kann ein bisschen kochen, laufe herum (Hörzu 14, 1976, 32); es ist, um auf die Bäume zu klettern (ugs.; es ist zum Verzweifeln); vom B. der Erkenntnis essen (durch Erfahrung klug, wissend werden; nach 1. Mos. 2, 9 einer der beiden mit Namen benannten Bäume im Garten Eden, von denen zu essen Gott Adam u. Eva verboten hatte; das Essen von diesem Baum ist im A. T. das Bild für den Ungehorsam des Menschen gegen Gott, die erste Sünde des Menschen); zwischen B. und Borke sein/sitzen/stecken/stehen (in einem schweren Dilemma, in einer Zwickmühle sein; nach der Situation eines Beils, das sich beim Behauen eines Baumes verklemmt hat). 2. (ugs.) kurz für ↑Weihnachtsbaum: den B. schmücken; sie haben den B. angesteckt (die Kerzen am Weihnachtsbaum angezündet). 3. (Math., Informatik) 1Graph mit mehreren ↑Knoten (4), deren Verbindungslinien (Kanten) kein geschlossenes Netz bilden, sodass je zwei Knoten durch genau einen Weg miteinander verbunden sind.

Universal-Lexikon. 2012.

Synonyme:

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  • Baum'e — Bau m[ e] , a. Designating or conforming to either of the scales used by the French chemist Antoine Baum[ e] in the graduation of his hydrometers; of or relating to Baum[ e] s scales or hydrometers. There are two Baum[ e] hydrometers. One, which… …   The Collaborative International Dictionary of English

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  • Baum — der; (e)s, Bäu·me; eine große Pflanze mit einem Stamm aus Holz, aus dem Äste mit Zweigen wachsen, die Nadeln oder Blätter tragen <einen Baum pflanzen, fällen; ein Baum schlägt aus (= bekommt im Frühling frische Blätter), wird grün, verliert… …   Langenscheidt Großwörterbuch Deutsch als Fremdsprache

  • Baum — Sm std. (8. Jh.), mhd. boum, ahd. boum, as. bōm Nicht etymologisierbar. Aus wg. * bauma m. Baum, Balken , auch in ae. bēam Baum, Balken , afr. bām (zur Bedeutung Balken vgl. Schlagbaum, Weberbaum). Daneben steht * bagma gleicher Bedeutung in gt.… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

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  • baum — baum·hau·er·ite; baum; …   English syllables

  • Baum [1] — Baum (lat. Arbor), Gewächs, durch Höhe, Stärke, Festigkeit seines über den Boden sich erhebenden Stammes ausgezeichnet. Sträucher unterscheiden sich von Bäumen dadurch, daß mehrere Stämme aus derselben Wurzel hervortreten u. die Stämme von unten… …   Pierer's Universal-Lexikon

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